Anna Badalian werd in 1984 geboren in Leningrad, Sovjet-Unie. Ze begon op vierjarige leeftijd met vioollessen bij A.M. Schwarzburg. Toen ze zes jaar was, had ze haar eerste publieke solo optreden in de
Staats Academische Capella in Leningrad. Sindsdien heeft Anna jaarlijks solo-optredens gehad. In 1996 trad zij voor het eerst op met orkest.In 1996 ontving Anna een beurs van de Internationale Masterclass in het Keshet Eilon Music Centre (Israel), onder leiding van Shlomo Mintz. Ze nam deel aan deze masterclass en kreeg les van Mikhail Vayman en Arthur Zisserman.

In 1998 won Anna een prijs van de Open Society Foundations, opgericht door George Soros, waarmee ze kon deelnemen aan de derde editie van de Beach of Hope International Music Festival and Competition in
Dobrich-Albena, Bulgarije. Hier werd ze winnaar (laureaat) en hetzelfde jaar won ze het vijfde Kerst festival in Sint-Petersbrug.

In 2000 volgde Anna in Sint-Petersburg een masterclass bij Zakhar Bron (leraar van o.a. Maxim Vengerov), en trad zij op bij het slotconcert. In hetzelfde jaar onving ze een beurs van het Noord-Nederlands conservatorium, en zo kon zij deelnemen aan het Peter de Grote Festival in Groningen.

In 2001 ging Anna viool studeren aan het Noord Nederlands conservatorium (nu het Prins Claus Conservatorium), waar ze in 2006 afstudeerde als docerend musicus. In datzelfde jaar ging ze studeren bij
Tinta von Altenstadt aan de Messiaen Academie.

Gedurende haar studie in Nederland kreeg Anna beurzen van verschillende fondsen, zoals het Makarov Fonds (Nederland) en de Calouse Gulbenkian Foundation (Portugal). Tijdens haar studie in Nederland volgde zij masterclasses bij o.a. G. Arutunian (Parijs), B. Van Oort (Amsterdam), I. Ozim (Salzburg).